JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
माना \(f(x)=\int_0^x\left(t+\sin \left(1-e^t\right)\right) d t, x \in \mathbb{R}\)। तब \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^3}\) = ...........
- A \(\frac{1}{6}\)
- B \(-\frac{1}{6}\)
- C \(-\frac{2}{3}\)
- D \(\frac{2}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\frac{1}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^3}\) Using L Hopital Rule. \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f^{\prime}(x)}{3 x^2}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x+\sin \left(1-e^x\right)}{3 x^2}\) (Again L Hopital) Using \(L.H.\) Rule…
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