JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना समीकरण \(x ^{2}+ y ^{2}+ px +(1- p ) y +5=0\) उन वर्तों को दर्शाती है, जिनकी चर त्रिज्या \(I \in(0,5]\) है। तो समुच्चय \(S =\left\{ q : q = p ^{2}\right.\) तथा \(q\) एक पूर्णाक है \(\}\) में अवयवों की संख्या है ......... |
- A \(60\)
- B \(61\)
- C \(62\)
- D \(63\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(61\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(r=\sqrt{\frac{\mathrm{p}^{2}}{4}+\frac{(1-\mathrm{p})^{2}}{4}-5}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{p}^{2}-2 \mathrm{p}-19}}{2}\) Since, \(r \in(0,5]\) So, \(0\,<\,2 \mathrm{p}^{2}-2 \mathrm{p}-19\, \leq 100\)…
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