JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(S , x\) के उन समी मानों का समुच्चय है, जिन पर वक्र \(y = f ( x )\) \(= x ^{3}- x ^{2}-2 x\) के बिन्दुओं \(( x , y )\) पर खींची गई स्पर्श रेखा बिंदुओं \((1, f ( a ) ) \)तथा \((-1, f (-1))\) को मिलाने वाले रेखाखण्ड के समांतर है, तो \(S\) बराबर है :
- A \(\left\{ {\frac{1}{3}, - 1} \right\}\)
- B \(\left\{ {-\frac{1}{3}, - 1} \right\}\)
- C \(\left\{ {\frac{1}{3}, 1} \right\}\)
- D \(\left\{ {-\frac{1}{3}, 1} \right\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left\{ {-\frac{1}{3}, 1} \right\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(1)=1-1-2=-2\) \(f(-1)=-1-1+2=0\) \(m = \frac{{f\left( 1 \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{1 + 1}} = \frac{{ - 2 - 0}}{2} = - 1\) \(\frac{{dy}}{{dx}} = 3{x^2} - 2x - 2\) \(3{x^2} - 2x - 2 = - 1\) \( \Rightarrow 3{x^2} - 2x - 1 = 0\)…
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