JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\lambda\) एक ऐसी वास्तविक संख्या है जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय \(x + y + z =6\); \(4 x +\lambda y -\lambda z =\lambda-2\); \(3 x +2 y -4 z =-5\) के अनन्त हल हैं। तो \(\lambda\) जिस द्विघात समीकरण का एक मूल है, वह है
- A \({\lambda ^2} - \lambda - 6\, = 0\)
- B \({\lambda ^2} - 3\lambda - 4 = 0\)
- C \({\lambda ^2} + 3\lambda - 4 = 0\)
- D \({\lambda ^2} + \lambda - 6 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({\lambda ^2} - \lambda - 6\, = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=0\) \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 4&\lambda &\lambda \\ 3&2&{ - 4} \end{array}} \right| = 0 \Rightarrow \lambda = 3\)
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