JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો ગણ \(S\) એ \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો ગણ છે કે જેથી વક્ર \(y = f(x) = x^3 -x^2 -2x\) નો \((x, y)\) આગળનો સ્પર્શકએ બિંદુ \((1,f(1))\) અને \(( - 1,f( - 1))\) ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય તો \(S\) મેળવો.
- A \(\left\{ {\frac{1}{3}, - 1} \right\}\)
- B \(\left\{ {-\frac{1}{3}, - 1} \right\}\)
- C \(\left\{ {\frac{1}{3}, 1} \right\}\)
- D \(\left\{ {-\frac{1}{3}, 1} \right\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left\{ {-\frac{1}{3}, 1} \right\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(1)=1-1-2=-2\) \(f(-1)=-1-1+2=0\) \(m = \frac{{f\left( 1 \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{1 + 1}} = \frac{{ - 2 - 0}}{2} = - 1\) \(\frac{{dy}}{{dx}} = 3{x^2} - 2x - 2\) \(3{x^2} - 2x - 2 = - 1\) \( \Rightarrow 3{x^2} - 2x - 1 = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખાઓ \(x - y = 1\) અને \(2x + y= 3\) ના છેદબિંદુએ આવેલ હોય તે વર્તુળનું બિંદુ \((1 , -1)\) આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ ................... છેJEE Mains 2016 Hard
- દરેક \(x\) એ અસમતા \({\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right)^2} - 7\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right) + 10 > 0\) નું પાલન કરતું હોય તો \(x\) ની કિમંતો નો અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(I(x)=\int \frac{(x+1)}{x\left(1+x e^x\right)^2} d x, x > 0\) જો \(\lim _{x \rightarrow \infty} I(x)=0\), હોય, તો \(I(1)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સંકર સંખ્યા \(z ,| z | \neq 1\) એ \(\log _{\frac{1}{\sqrt{2}}}\left(\frac{| z |+11}{(| z |-1)^{2}}\right) \leq 2 \) નું પાલન કરે છે તો \(|z|\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક સમતલ બિંદુ \((3,1,1)\) માંથી પસાર થાય અને જે બે રેખાઓ માંથી પણ થાય કે જેના દ્વિ કોસાઇન ગુણોત્તર અનુક્રમે \(1 ,-2,2\) અને \(2,3,-1\) છે જો આ સમતલ બિંદુ \((\alpha,-3,5)\) માંથી પસાર થાય તો \(\alpha\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પેટીમાં \(5\) વાદળી, \(6\) પીળી અને \(4\) લાલ દડા છે. પ્રત્યેક રંગના ઓછામાં ઓછા બે દડા હોય તેવી રીતે \(8\) દડા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો :JEE Mains 2026 Easy
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) સમીકરણ \(2 z^2-3 z-2 \mathrm{i}=0\) ના બીજ હોય, જ્યાં \(\mathrm{i}=\sqrt{-1}\), તો \(16 \cdot \operatorname{Re}\left(\frac{\alpha^{19}+\beta^{19}+\alpha^{11}+\beta^{11}}{\alpha^{15}+\beta^{15}}\right) \cdot \operatorname{lm}\left(\frac{\alpha^{19}+\beta^{19}+\alpha^{11}+\beta^{11}}{\alpha^{15}+\beta^{15}}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ \(\mathrm{x}\) નું વિધેય છે કે જે \(y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}\) નું પાલન કરે છે કે જ્યાં \(k\) એ અચળ છે અને \(y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4} \) તો \(\frac{d y}{d x}\) ની \(x=\frac{1}{2}\) આગળ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- રેખા \(y = \sin \,x\,\sin \,\left( {x + 2} \right) - {\sin ^2}\,\left( {x + 1} \right)\) એ ક્યાં ચરણમાં આવેલ છે ?JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(S=\left\{(x, y): 3 x^{2} \leq 4 y \leq 6 x+24\right\} \) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ત્રિકોણ \(A B C\) ની બાજુઓ \(A B, B C \& C A\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \(2 x+y=0, x+p y=21 a(a \neq 0)\) અને \(x-y=3\) છે. ધારો કે \(P(2, a)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નું મધ્યકેન્દ્ર છે, તો \((B C)^2\) = __________JEE Mains 2023 Medium