JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
यदि सम्मिश्र संख्या \(z =\frac{3+2 i \cos \theta}{1-3 i \cos \theta}, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) का वारतविक भाग शून्य है, तो \(\sin ^{2} 3 \theta+\cos ^{2} \theta\) का मान बराबर है
- A \(1\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{Re}(z)=\frac{3-6 \cos ^{2} \theta}{1+9 \cos ^{2} \theta}=0\) \(\Rightarrow \theta=\frac{\pi}{4}\) Hence, \(\sin ^{2} 3 \theta+\cos ^{2} \theta=1\)
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