JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना \(\lambda\) के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय \(S\) इस प्रकार है कि एक समतल बिन्दु \(\left(-\lambda^{2}, 1,1\right)\), \(\left(1,-\lambda^{2}, 1\right)\) तथा \(\left(1,1,-\lambda^{2}\right)\) से गुजरता है तथा बिन्दु \((-1,-1,1)\) से भी गुजरता है। तब \(S\) होगा :
- A \(\{ \sqrt 3 \} \)
- B \(\{ \sqrt 3 ,-\sqrt 3 \} \)
- C \(\{ 1, - 1\} \)
- D \(\{ 3, - 3\} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\{ \sqrt 3 ,-\sqrt 3 \} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
All four points are coplanar so \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {1 - {\lambda ^2}}&2&0\\ 2&{ - {\lambda ^2} + 1}&0\\ 2&2&{ - {\lambda ^2} - 1} \end{array}} \right| = 0\) \(\left(\lambda^{2}+1\right)^{2}\left(3-\lambda^{2}\right)=0\) \(\lambda=\pm \sqrt{3}\)
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