JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
माना \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-1}=28,{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=56\) तथा \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=70\)। माना \(\mathrm{A}(4 \cos t, 4 \sin t), \mathrm{B}(2 \sin t,-2 \cos \mathrm{t})\) तथा \(C\left(3 r-n, r^2-n-1\right)\) त्रिभुज \(A B C\) के शीर्ष हैं, जहाँ \(t\) एक प्राचल है। यदि \((3 x-1)^2+(3 y)^2\) \(=\alpha\), त्रिभुज \(ABC\) के केंद्रक का बिंदुपथ है, तो \(\alpha\) = __________
- A 6
- B 18
- C 8
- D 20
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 20
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\left.\begin{array}{l}{ }^n C_{r-1}=28 \\ { }^n C_r=56 \\ { }^n C_{r+1}=70 \\ \begin{array}{l}{ }^n C_{r-1} \\ { }^n C_r\end{array}=\frac{28}{56} \Rightarrow \frac{r}{n-r+1}=\frac{1}{2} \\ \frac{{ }^n C_r}{{ }^n C_{r+1}}=\frac{56}{70} \Rightarrow…
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\(\begin{aligned}
& 2 x-y+z=4 \\
& 5 x+\lambda y+3 z=12 \\
& 100 x-47 y+\mu z=212
\end{aligned}\)
के अनंत हल हैं, तो \(\mu-2 \lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy - यदि \(f(x)=\int \frac{5 x^{8}+7 x^{6}}{\left(x^{2}+1+2 x^{7}\right)^{2}} d x,(x \geq 0), f(0)=0\) तथा \(f(1)=\frac{1}{ K }\) हैं, तो \(K\) का मान है .......... |JEE Mains 2021 Hard
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