JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना कि \(y = y(x)\) अवकल समीकरण \((\tan x)^{1/2}\,dy = (\sec^3 x - (\tan x)^{3/2} y)\,dx\), \(0 < x < \dfrac{\pi}{2}\), \(y\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{6\sqrt{2}}{5}\) का हल है। यदि \(y\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{4}{5}\alpha\) है, तो \(\alpha^4\) बराबर है _______।
- A 48
- B 50
- C 54
- D 58
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 48
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिए गए अवकल समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है: \(\dfrac{dy}{dx} + (\tan x)y = \dfrac{\sec^3 x}{(\tan x)^{1/2}}\) यह \(\dfrac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)\) के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है। समाकलन गुणक (IF) = \(e^{\int \tan x \, dx} = e^{\ln(\sec x)} = \sec x\) दोनों पक्षों को…
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