JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
\(\lambda\) के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय, जिनके लिए वृत्तों \(x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+6=0\) तथा \(x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+\lambda=0\) पर ठीक दो उभयनिष्ठ स्पशरेखाएँ खींची जा सकती हों, का जो अंतराल है, वह है
- A \((12, 32)\)
- B \((18, 42)\)
- C \((12, 24)\)
- D \((18, 48)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((18, 42)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The equation of the circles are \({x^2} + {y^2} - 10x - 10y + \lambda = 0\,\,\,\,\,\,\,......\left( 1 \right)\) and \({x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 6 = 0\,\,\,\,\,\,\,......\left( 2 \right)\) \({C_1} = \,\) center of \(\left( 1 \right) = \left( {5,5} \right)\) \({C_2} = \,\) center…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए \((\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{\mathrm{n}}\) के द्विपद प्रसार में पूर्णांक पदों की संख्या 183 है, वह है:JEE Mains 2025 Medium
- \(a \in N\) के मानों की संख्या, ताकि \(3,7,12 a, 43-a\) का प्रसरण प्राकृत संख्या हो, होगी (Mean \(=13\))JEE Mains 2022 Medium
- यदि \(\theta \in\left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]\) है, तो समीकरण \(\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta-2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta-4=0\) के हलों की संख्या = __________JEE Mains 2025 Medium
- यदि \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}\) के सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) के अनुदिश और लंबवत घटक क्रमशः \(\frac{16}{11}(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})\) और \(\frac{1}{11}(-4 \hat{i}-5 \hat{j}-17 \hat{k})\) हैं, तो \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- माना बिंदु \((4,-2,2)\) से होकर जाने वाले एक समतल पर एक बिंदु \((\lambda, 2,1)\) है। यदि यह समतल, बिंदुओं \((-2,-21,29)\) तथा \((-1,-16,23)\) को मिलाने वाली रेखा के लंबवत है, तो \(\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2}-\frac{4 \lambda}{11}-4\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- वृत्त C का केंद्र दीर्घवृत्त \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a \gt b\) के केंद्र पर है। माना C, E के नाभियों \(F_1\) और \(F_2\) से होकर गुजरता है इस प्रकार कि वृत्त C और दीर्घवृत्त E चार बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं। माना P इन चार बिंदुओं में से एक है। यदि त्रिभुज \(\mathrm{PF}_1 \mathrm{~F}_2\) का क्षेत्रफल 30 है और E के दीर्घ अक्ष की लंबाई 17 है, तो E की नाभियों के बीच की दूरी क्या है?JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- माना दीर्घवत्त \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\) पद दूसरे चतुर्थाश में एक बिंदु \(P\) इस प्रकार है कि \(P\) पर दीर्घवत की स्पर्श रेखा, रेखा \(x +2 y =0\) के लंबवत हैं। माना दीर्घवत्त की नाभियों \(S\) तथा \(S^{\prime}\) है तथा इसकी उत्केन्द्रता \(e\) है। यदि त्रिभुज SPS' का क्षेत्रफल \(A\) है तो \(\left(5- e ^{2}\right) . A\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- वृत्तों \(x ^{2}+ y ^{2}-6 x =0\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}-4 y =0\), के प्रतिच्छेदन बिन्दुओं से हो कर जाने वाले वह वृत्त जिसका केन्द्र, रेखा \(2 x -3 y +12=0\) पर स्थित है, निम्न में से जिस बिंदु से भी हो कर जाता है, वह हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }\) है। माना \(\vec{a}\) तथा \(\vec{b}\) को रखने वाले समतल में एक सदिश \(\overrightarrow{ v }\) है। यदि \(\overrightarrow{ v }\) सदिश \(3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) के अभिलम्ब है तथा \(\vec{a}\) पर उसका प्रक्षेप 19 इकाई है, तब \(|2 \overrightarrow{ V }|^{2}\) बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- संख्याओं \(a , b , 8,5,10\) का माध्य \(6\) तथा इनका प्रसरण \(6.8\) है। यदि माध्य के सापेक्ष संख्याओं का मानक विचलन \(M\) है, तो \(25\,M\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- वर्धमान क्रम में निम्न दस संख्याओं \(10,22,26,29\), \(34, x 42,67,70, y\) के माध्य तथा माध्यिका क्रमश: \(42\) तथा \(35\) हैं, तो \(\frac{ y }{ x }\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(A=\left[a_{i j}\right]\) एक \(3 \times 3\) क्रम का आव्यूह है, जहाँ \(a_{i j}=(\sqrt{2})^{i+j}\) है। यदि \(A^2\) की तीसरी पंक्ति के सभी अवयवों का योगफल \(\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) है, तो \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Easy