JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
माना कि \(AB\) तथा \(PQ\) एक दूसरे से \(160 m\) की दूरी पर दो सीधे खम्बे है। माना \(C\) बिन्दु \(B\) और \(Q\) का मध्य बिन्दु है, जो इन खम्बों के तल है। माना \(\frac{\pi}{8}\) तथा \(\theta, C\) से \(P\) तथा \(A\) पर क्रमश: उन्नयन कोण है। यदि खम्बे \(PQ\) की ऊँचाई, खम्बे \(AB\) की ऊँचाई की दुगुनी है, तो \(\tan ^2 \theta\) बराबर होगा -
- A \(\frac{3-2 \sqrt{2}}{2}\)
- B \(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\)
- C \(\frac{3-2 \sqrt{2}}{4}\)
- D \(\frac{3-\sqrt{2}}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{3-2 \sqrt{2}}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(BC = CQ = x\) and \(AB = h\) and \(PQ =2 h\) \(\tan \theta=\frac{h}{x},\tan \frac{\pi}{8}=\frac{2 h}{x}\) \(\frac{\tan \theta}{\tan \left(\frac{\pi}{8}\right)}=\frac{1}{2}\) \(\tan \theta=\frac{1}{2} \tan \left(\frac{\pi}{8}\right)=\frac{1}{2}(\sqrt{2}-1)\)…
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