JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
\(15\) संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः \(12\) व \(14\) हैं। \(15\) और संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः \(14\) व \(\sigma^2\) हैं। यदि सभी 30 संख्याओं का प्रसरण \(13\) है, तो \(\sigma^2\) बराबर है
- A \(9\)
- B \(12\)
- C \(11\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Combine var. }=\frac{ n _1 \sigma^2+ n _2 \sigma^2}{ n _1+ n _2}+\frac{ n _1 n _2\left( m _1- m _2\right)^2}{\left( n _1+ n _2\right)^2}\) \(13=\frac{15.14+15 \cdot \sigma^2}{30}+\frac{15.15(12-14)^2}{30 \times 30}\) \(13=\frac{14+\sigma^2}{2}+\frac{4}{4}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\mathrm{z}=1+\mathrm{i}\) तथा \(\mathrm{z}_1=\frac{1+\mathrm{i} \overline{\mathrm{z}}}{\overline{\mathrm{z}}(1-\mathrm{z})+\frac{1}{\mathrm{z}}}\) है तो \(\frac{12}{\pi} \arg \left(\mathrm{z}_1\right)\) बराबर है____________.JEE Mains 2023 Hard
- समाकलन \(\displaystyle\int_{0}^{2} \dfrac{\sqrt{x(x^2+x+1)}}{(\sqrt{x+1})(\sqrt{x^4+x^2+1})} \, dx\) का मान बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(S=\left\{x \in \mathbb{R}: \sin ^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2 x+2}}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{\pi}{4}\right\}\) है, तो \(\sum_{x \in \mathbb{R}}\left(\sin \left(\left(x^2+x+5\right) \frac{\pi}{2}\right)-\cos \left(\left(x^2+x+5\right) \pi\right)\right)\) बरांबर है__________JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}+1-x^{1 / 3}\right)}-\frac{(x+1)}{\left(x-x^{1 / 2}\right)}\right)^{10}, x\gt1\) के प्रसार में \(x\) से स्वतंत्र पद है:JEE Mains 2025 Medium
- एक थैले में 5 नीली और 4 पीली गेंदे हैं। इसमें से तीन गेंदे यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर X और Y क्रमशः नीली और पीली गेंदों की संख्या को दर्शाते हैं। यदि \(\bar{X}\) और \(\bar{Y}\) क्रमशः X और Y के माध्य हैं, तो \(7 \bar{X}+4 \bar{Y}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना \(y = y ( x )\), अवकल समीकरण \(\sqrt{1- x ^{2}} \frac{ dy }{ dx }+\sqrt{1- y ^{2}}=0,| x | < 1\) का एक हल है। यदि \(y \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\) है, तो \(y \left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- फलन \(f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}}, x \in \mathbb{R}\)JEE Mains 2024 Medium
- निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित एक रेखा, एक बिंदु \(A (4,3)\) जो \(x\)-अक्ष के पास है, पर समत्रिभाजित होती है, तो उसका समीकरण हैJEE Mains 2014 Hard
- प्रारंभिक जाँच के लिए एक प्रवेश परीक्षा मेंएक परीक्षार्थी को पचास प्रश्न हल करने के लिए दिये गये है। यदि परीक्षार्थी के किसी एक प्रश्न को हल कर सकने की प्रायिकता \(\frac{4}{5}\) है, तो उसके दो से कम प्रश्नों को हल करने में असमर्थ होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2019 Hard
- माना दो पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग \(\mathrm{N}\) है। यदि \(2^{\mathrm{N}}<\mathrm{N}\) ! होने की प्रायिकता \(\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(n\) असहभाज्य हैं, ता \(4 m-3 n\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- उन बिंदुओ की संख्या, जिन पर फलन \(f ( x )=|2 x +1|-3| x +2|+\left| x ^{2}+ x -2\right|, x \in R\) अवकलनीय नहीं है, ...... |JEE Mains 2021 Medium
- माना \(10 A.P.\), जिनके प्रथम पद \(1,2,3, \ldots, 10\) तथा आर्व अंतर क्रमशः \(1,3,5, \ldots, 19\) हैं, के \(12\) पदों का योग क्रमश: \(\mathrm{s}_1, \mathrm{~s}_2, \mathrm{~s}_3, \ldots, \mathrm{s}_{10}\) है। तो \(\sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{~s}_{\mathrm{i}}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard