JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि \(\alpha, \beta\) धन पूर्णांक हैं, जिनके लिए \(100^{\alpha}-199 \beta\) \(=(100)(100)+(99)(101)+(98)(102)+\ldots . .+(1)(199)\) है, तो \((\alpha, \beta)\) तथा मूलबिंदु से होकर जाने वाली रेखा की प्रवणता है
- A \(540\)
- B \(550\)
- C \(530\)
- D \(510\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(550\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S =(100)(100)+(99)(101)+(98)(102) \ldots .\)\(\ldots(2)(198)+(1)(199)\) \(S =\sum_{ x =0}^{99}(100- x )(100+ x )=\sum 100^{2}- x ^{2}\) \(=100^{3}-\frac{99 \times 100 \times 199}{6}\) \(\alpha=3 \quad \beta=1650\) slope \(=\frac{1650}{3}=550\)
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