JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना एक सम्मिश्र संख्या \(z,|z| \neq 1\), \(\log _{\frac{1}{\sqrt{2}}}\left(\frac{|z|+11}{(|z|-1)^{2}}\right) \leq 2\) को सन्तुष्ट करती है। तो \(|z|\) का अधिकतम मान बराबर है
- A \(8\)
- B \(7\)
- C \(6\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\log _{\frac{1}{\sqrt{2}}}\left(\frac{|z|+11}{(|z|-1)^{2}}\right) \leq 2\) \(\frac{|z|+11}{(|z|-1)^{2}} \geq \frac{1}{2}\) \(2|z|+22 \geq(|z|-1)^{2}\) \(2|z|+22 \geq|z|^{2}+1-2|z|\) \(|z|^{2}-4|z|-21 \leq 0\) \(\Rightarrow|z| \leq 7\) \(\therefore \quad\) Largest value of…
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