JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि \(2+3 i\), समीकरण \(2 x^{3}-9 x^{2}+ k x-13=0\), \(k \in R\) का एक मूल है, तो इस समीकरण का वास्तविक मूल
- A विद्यमान है तथा \(-\frac{1}{2}\) के बराबर है।
- B विद्यमान है तथा \(\frac{1}{2}\) के बराबर है।
- C विद्यमान है तथा \(1\) के बराबर है।
- D विद्यमान नहीं है।
Answer & Solution
Correct Answer
(B) विद्यमान है तथा \(\frac{1}{2}\) के बराबर है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha=2+3 i ; \beta=2-3 i, \gamma=?\) \(\alpha \beta \gamma=\frac{13}{2}\left[\text { since product of roots }=\frac{d}{a}\right]\) \(\Rightarrow(4+9)=\frac{13}{2} \Rightarrow \gamma=\frac{1}{2}\)
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