JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(\mathrm{f}^1(\mathrm{x})=\frac{3 \mathrm{x}+2}{2 \mathrm{x}+3}, \mathrm{x} \in \mathrm{R}-\left\{\frac{-3}{2}\right\}\) है \(\mathrm{n} \geq 2\) के लिए \(\mathrm{f}^{\mathrm{n}}(\mathrm{x})=\mathrm{f}^1 0 \mathrm{f}^{\mathrm{n}-1}(\mathrm{x})\) द्वारा परिभाषित कीजिए। यदि \(\mathrm{f}^5(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{bx}+\mathrm{a}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{a}, \mathrm{b})=1\), है, तो \(\mathrm{a}+\mathrm{b}\) बराबर है_________.
- A \(3124\)
- B \(3123\)
- C \(3126\)
- D \(3125\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3125\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f^1(x)=\frac{3 x+2}{2 x+3}\) \(\Rightarrow f^2(x)=\frac{13 x+12}{12 x+13}\) \(\Rightarrow f^3(x)=\frac{63 x+62}{62 x+63}\) \(\therefore f^5(x)=\frac{1563 x+1562}{1562 x+1563}\) \(a+b=3125\)
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