JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(A =\{1,2,3, \ldots, 10\}\) है तथा \(f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.\) परिभाषित है। तो ऐसे फलनों \(g : A \rightarrow A\),जिनके लिए \(gof=f\) है, की सम्भावित संख्या है
- A \(10^{5}\)
- B \({ }^{10} C _{5}\)
- C \(5^{5}\)
- D \(5 !\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(10^{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x+1, & \text { if } x \text { is odd } \\ x, & \text { if } x \text { is even }\end{array}\right.\) \(\because g : A \rightarrow A\) such that \(g (f( x ))=f( x )\) \(\Rightarrow\) If \(x\) is even then \(g(x)=x ....(1)\) If \(x\) is odd then…
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