JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
यदि \(\frac{x+\sqrt{6}}{2}=\frac{y-\sqrt{6}}{3}=\frac{z-\sqrt{6}}{4}\) और \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2 \sqrt{6}}{4}=\frac{z+2 \sqrt{6}}{5}\) के बीच न्यूनतम दूरी \(6\) है, तब \(\lambda\) के सभी संभव मानो के योग का वर्ग है________.
- A \(380\)
- B \(3885\)
- C \(386\)
- D \(384\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(384\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Shortest distance between the lines \(\frac{x+\sqrt{6}}{2}=\frac{y-\sqrt{6}}{3}=\frac{z-\sqrt{6}}{4}\) \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2 \sqrt{6}}{4}=\frac{2+2 \sqrt{6}}{5}\) is \(6\) Vector along line of shortest distance…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\mathrm{f}:[2,4] \rightarrow \mathbb{R}\) एक अवकलनीय फलन है, जिसके लिए \(\left(x \log _e x\right) f^{\prime}(x)+\left(\log _e x\right) f(x)+f(x) \geq 1\), \(x \in[2,4], f(2)=\frac{1}{2}\) तथा \(f(4)=\frac{1}{4}\) हैं। निम्न दो कथनों का विचार कीजिए : (\(A\)) सभी \(\mathrm{x} \in[2,4]\) के लिए \(\mathrm{f}(\mathrm{x}) \leq 1\), है। (\(B\)) सभी \(x \in[2,4]\) के लिए \(f(x) \geq \frac{1}{8}\) है। तोJEE Mains 2023 Hard
- माना एक त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) के लिए, \( \overrightarrow{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k} \) \( \overrightarrow{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k} \) \( \overrightarrow{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}\) है। यदि \(\delta>0\) है तथा त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) का क्षेत्रफल \(5 \sqrt{6}\) है, तो \(\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , 0 < x < \frac{\pi}{2}\), \(y \left(\frac{\pi}{3}\right)=0\) हैं, तो \(y ( x )\) का अधिकतम मान है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि समीकरण \(x ^{2}+ bx +45=0,( b \in R )\) के संयुग्मी सम्मिश्र मूल हैं, जो \(|z+1|=2 \sqrt{10}\) को संतुष्ट करते हैं, तोJEE Mains 2020 Hard
- \(25^{190}-19^{190}-8^{190}+2^{190}\)JEE Mains 2023 Hard
- माना दो सदिश \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }-2 \hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) हैं। यदि एक सदिश \(\overrightarrow{ c }\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }=\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ a }\) तथा \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ a }=0\) हैं, तो \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ b }\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना वक्रों \(4 x ^{2}+9 y ^{2}=36\) तथा \((2 x )^{2}+(2 y )^{2}=31\) की एक ऊभयनिष्ठ स्पर्श रेखा \(L\) है। तो रेखा \(L\) की प्रवणता का वर्ग बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) की उस जीवा का समीकरण, जिसका मध्य-बिंदु \((3,1)\) है, वह __________ है।JEE Mains 2025 Medium
- वक्रों \(x ^{2}=4 b ( y + b ), b \in R\), के कुल का अवकल समीकरण हैJEE Mains 2020 Hard
- वक्र \(y=3 \sin \theta \cos \theta, x= e ^{\theta} \sin \theta\), \(0 \leq \theta \leq \pi\), के लिए स्पशरिखा \(x\)-अक्ष के समांतर है, जब \(\theta\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- दो सम्बन्ध \(R_{1}\) तथा \(R_{2}\) नीचे दिए गए हैं: \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) तथा \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) जहाँ सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है, तो:JEE Mains 2020 Hard
- माना सभी पूर्णांकों का समुच्चय \(Z\) है, \(A =\left\{( x , y ) \in Z \times Z :( x -2)^{2}+ y ^{2} \leq 4\right\}\) \(B =\left\{( x , y ) \in Z \times Z : x ^{2}+ y ^{2} \leq 4\right\}\) तथा \(C =\left\{( x , y ) \in Z \times Z :( x -2)^{2}+( y -2)^{2} \leq 4\right\}\) है। यदि \(A \cap B\) से \(A \cap C\) में संबंधों की कुल संख्या \(2^{ P }\) है, तो \(p\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard