JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना एक वक्र के किसी बिंदु \(P ( x , y )\) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }\) द्वारा दी गई है। यदि यह वक्र, रेखा \(x+2 y=4\) को \(x=-2\) पर काटता है, तो \(y\) का वह मान, जिसके लिए बिंदु \((3, y)\) वक्र पर है
- A \(\frac{18}{35}\)
- B \(-\frac{4}{3}\)
- C \(-\frac{18}{19}\)
- D \(-\frac{18}{11}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-\frac{18}{19}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=\frac{x y^{2}+y}{x}\) \(\frac{x d y-y d x}{y^{2}}=x d x\) \(-d\left(\frac{x}{y}\right)=x d x\) \(-\frac{x}{y}=\frac{x^{2}}{2}+c\) \(\because\) curve intersects the line \(x+2 y=4\) at \(x =-2 \Rightarrow\) point of intersection is (-2,3) \(\therefore\) curve…
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