JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
ધારોકે એક વક્રના કોઈ બિંદુ \(P ( x , y )\) આગળની સ્પર્શક રેખાનો ઢાળ \(\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }\) વડે આપેલ છે. જો વક્ર, રેખા \(x+2 y=4\) ને \(x=-2\) આગળ છેદે, તો \((3, y )\) બિંદુ વક્ર પર હોય તેવું \(y\) નું મૂલ્ય ..... છે.
- A \(\frac{18}{35}\)
- B \(-\frac{4}{3}\)
- C \(-\frac{18}{19}\)
- D \(-\frac{18}{11}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-\frac{18}{19}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=\frac{x y^{2}+y}{x}\) \(\frac{x d y-y d x}{y^{2}}=x d x\) \(-d\left(\frac{x}{y}\right)=x d x\) \(-\frac{x}{y}=\frac{x^{2}}{2}+c\) \(\because\) curve intersects the line \(x+2 y=4\) at \(x =-2 \Rightarrow\) point of intersection is (-2,3) \(\therefore\) curve…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\left|(x-1)\left(x^{2}-2 x-3\right)\right|+x-3, x \in R\). જો \(m\) અને \(M\) અનુક્રમે અંતરાલ \((0,4)\) માં \(f\) નાં સ્થાનિય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુખોની સંખ્યા હોય, તો \(m + M\) = .............JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 16\) પરના રેખા \(x + y = n\), \(n \in N\), (જ્યાં \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે) દ્વારા આંતરેલા ચાપની લંબાઈના વર્ગોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વક્રો \(y = 2^x\) અને \(y = |x +1|\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(I(x)=\int \frac{(x+1)}{x\left(1+x e^x\right)^2} d x, x > 0\) જો \(\lim _{x \rightarrow \infty} I(x)=0\), હોય, તો \(I(1)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઇક ટાવરના તળિયા તરફ જઇ રહેલી કોઇ એક રેખા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ \(A,B \) અને \(C\) ના ટાવરની ટોચ સાથેના ઉત્સેધકોણના માપ અનુક્રમે \(30^o ,45^o ,\) અને \(60^o \) હોય, તો ગુણોતર \(AB:BC\) =_______હોય.JEE Mains 2015 Hard
- જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ \(A (- a, 0)\) અને \(B ( a, 0),\,a > 0,\) અને ત્રીજું શિરોબિંદુ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ પર આવેલ હોય તો \(\Delta ABC\) ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- 3 છોકરીઓ અને 4 છોકરાઓના એક સમૂહમાં, બે છોકરાઓ \(B_1\) અને \(B_2\) છે. આ છોકરીઓ અને છોકરાઓ એક કતારમાં એવી રીતે ઊભા રહી શકે તેની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ઊભી રહે, બધા છોકરાઓ એકસાથે ઊભા રહે, પરંતુ \(B_1\) અને \(B_2\) એકબીજાની બાજુમાં ન હોય ?JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વિકલનીય વિધેય છે. જો \(\int_{\cos x}^{1} t^{2} f(t) d t=\sin ^{3} x+\cos x-1\) હોય, તો \(\frac{1}{\sqrt{3}} f^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
- \(\lambda \) ની એવી શકય કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 4x - 4y+ 6\, = 0\) અને \(x^2 + y^2 - 10x - 10y + \lambda \, = 0\) ને બરાબર બે સામાન્ય સ્પર્શકો હોયJEE Mains 2014 Hard
- The value of the integral \(\int\limits_4^{10} {\frac{{\left[ {{x^2}} \right]dx}}{{\left[ {{x^2} - 28x + 196} \right] + \left[ {{x^2}} \right]}}}\) મેળવો. [ કે જ્યાં \(\left[ x \right]\) મહતમ પૃણાંક છે .]JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2\),તો \((a-b)\) ની કિંમત........છેJEE Mains 2022 Hard
- સમતલ રસ્તા ની બંને બાજુ એકબીજાની સામ સામે બે ટાવર \(T_1\) અને \(T_2\) અનુક્રમે \(60\, m\) અને \(80\, m\) ઊંચાઇ ના છે. જો ટાવર \(T_1\) ની ટોચ પર થી ટાવર \(T_2\) ના તળિયા સાથેના અવસેધકોણ ટાવર \(T_2\) ના ટોચ સાથે બનાવેલ ઉત્સેધકોણ કરતાં બમળો હોય તો ટાવર \(T_1\) અને \(T_2\) વચ્ચે રહેલા રસ્તા ની પહોળાય (મીટર માં) મેળવોJEE Mains 2018 Hard