JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना \(f(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{3}, & x \leq \pi/2 \\ \dfrac{b(1-\sin x)}{(\pi-2x)^2}, & x > \pi/2 \end{cases}\). यदि \(f\), \(x=\pi/2\) पर संतत है, तो \(\displaystyle\int_{0}^{3b-6} |x^2+2x-3|\,dx\) का मान है:
- A \(5\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
चूँकि \(f(x)\), \(x = \pi/2\) पर संतत है, इसलिए दक्षिण-हस्त सीमा फलन के \(x = \pi/2\) पर मान के बराबर होनी चाहिए। \(\lim_{x \to \pi/2^+} f(x) = f(\pi/2)\) \(\lim_{x \to \pi/2^+} \dfrac{b(1-\sin x)}{(\pi-2x)^2} = \dfrac{1}{3}\) माना \(x = \pi/2 + h\) है। जैसे ही…
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\(\begin{aligned}
& x+5 y-z=1 \\
& 4 x+3 y-3 z=7 \\
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\end{aligned}\)
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