JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम \(2 n\) पदों का योगफल \(S _{1}\) है। माना उसी समांतर श्रेढ़ी के प्रथम \(4 n\) पदों का योगफल \(S_{2}\) है। यदि \(\left(S_{2}-S_{1}\right)=1000\) है, तो इस समांतर श्रेढ़ी के प्रथम \(6 n\) पदों का योग बराबर है
- A \(1000\)
- B \(7000\)
- C \(5000\)
- D \(3000\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3000\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S_{2 n}=\frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d], S_{4 n}=\frac{4 n}{2}[2 a+(4 n-1)d]\) \(\Rightarrow S _{2}- S _{1}=\frac{4 n }{2}[2 a +(4 n -1) d ]-\frac{2 n }{2}[2 a +(2 n -1)d]\) \(=4 a n+(4 n-1) 2 n d-2 n a-(2 n-1) d n\) \(=2 n a+n d[8 n-2-2 n+1]\)…
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