JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\left(x-x^{3}\right) d y=\left(y+y x^{2}-3 x^{4}\right) d x\), \(x >2\) का हल \(y = y ( x )\) है। यदि \(y =3\) है, तो \(y\) बराबर है
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sec y \frac{d y}{d x}=2 \sin x \cos y\) \(\sec ^{2} y d y=2 \sin x d x\) \(\tan y=-2 \cos x+c\) \(c=2\) \(\tan y=-2 \cos x+2 \Rightarrow \text { at } x=\frac{\pi}{2}\) \(\tan y=2\) \(\sec ^{2} y \frac{d y}{d x}=2 \sin x\) \(5 \frac{d y}{d x}=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए कि एक \(\triangle P Q R\) का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष \(P(5,4), Q(-2,4)\) और \(R(a, b)\) हैं, 35 वर्ग इकाई है। यदि इसका लंबकेन्द्र और केन्द्रक क्रमशः \(O\left(2, \frac{14}{5}\right)\) और \(C(c, d)\) हैं, तो \(c+2 d\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- यदि परवलय \(y^{2}=4 x\) की नाभिलम्ब जीवा, दो वृत्तों, \(C_{1}\) तथा \(C _{2}\) की उभयनिष्ठ जीवा है, जबकि वृत्तों में से प्रत्येक का अर्धव्यास \(2 \sqrt{5}\) है, तो वृत्तों \(C _{1}\) एवं \(C _{2}\) के केन्द्र बिन्दुओं के बीच की दूरी हैJEE Mains 2020 Medium
- माना \(S =\left\{ E _2, E _2 \ldots E _8\right\}\) एक यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है, जिसमें प्रत्येक \(n =1,2 \ldots . .8\) के लिए \(P \left( E _{ n }\right)=\frac{ n }{36}\) है। तो समुच्चय \(\left\{ A \subset S : P ( A ) \geq \frac{4}{5}\right\}\) में अवयवों की संख्या हैJEE Mains 2022 Hard
- माना \(\hat{a}\) तथा \(\hat{b}\) दो इकाई सदिश इस प्रकार है कि \(|(\hat{ a }+\hat{ b })+2(\hat{ a } \times \hat{ b })|=2\) है। यदि \(\hat{ a }\) तथा \(\hat{ b }\), के मध्य कोण \(\theta \in(0, \pi)\) कथन के मध्य है, तो : \((S1)\): \(2|\hat{a} \times \hat{b}|=|\hat{a}-\hat{b}|\) \((S2):(\hat{ a }+\hat{ b })\) पर \(\hat{ a }\) का प्रक्षेप \(\frac{1}{2}\)JEE Mains 2022 Hard
- \(x\) के सभी वास्तविक मानों, जिनके लिए \(\frac{3 x^2-9 x+17}{x^2+3 x+10}=\frac{5 x^2-7 x+19}{3 x^2+5 x+12}\) हैं, का योग बराबर है \(.......\)।JEE Mains 2022 Hard
- माना \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_{100}\) एक समांतर श्रेणी में हैं, जिनका माध्य 200 है तथा \(x_1=2\) है। यदि \(y_i=i\left(x_i-i\right), 1 \leq i \leq 100\) हैं, तो \(\mathrm{y}_1, \mathrm{y}_2, \ldots \ldots, \mathrm{y}_{100}\) का माध्य हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(A =\left(\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 9 & 4\end{array}\right)\) तथा \(I =\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)\), हैं, तो \(10 A ^{-1}\) बराबर हैंJEE Mains 2020 Hard
- \(\frac{1}{3^{2}-1}+\frac{1}{5^{2}-1}+\frac{1}{7^{2}-1}+\ldots+\frac{1}{(201)^{2}-1}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(S=\left\{z \in C : z^2+\bar{z}=0\right\}\). है। तब \(\sum_{z \in S}(\operatorname{Re}(z)+\operatorname{Im}(z))\) बराबर है \(.........\)JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\frac{x+\sqrt{6}}{2}=\frac{y-\sqrt{6}}{3}=\frac{z-\sqrt{6}}{4}\) और \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2 \sqrt{6}}{4}=\frac{z+2 \sqrt{6}}{5}\) के बीच न्यूनतम दूरी \(6\) है, तब \(\lambda\) के सभी संभव मानो के योग का वर्ग है________.JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\) तथा \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}\) है। यदि एक सदिश \(\vec{c}\) के लिए \(\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) है तथा \((\vec{a} \times \vec{b})\) और \(\vec{c}\) के बीच का कोण \(\frac{\pi}{6}\) है, तो \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- एक न्याय पासे को छ: प्राप्त होने तक उछाला जाता है। माना पासे को उछालने की आवश्यक संख्या \(X\) है, तो सप्रतिबंध प्रायिकता \(P ( X \geq 5 \mid X >2)\) है -JEE Mains 2021 Hard