JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\) तथा \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}\) है। यदि एक सदिश \(\vec{c}\) के लिए \(\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) है तथा \((\vec{a} \times \vec{b})\) और \(\vec{c}\) के बीच का कोण \(\frac{\pi}{6}\) है, तो \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|\) का मान है
- A \(\frac{2}{3}\)
- B \(4\)
- C \(3\)
- D \(\frac{3}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{3}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{a}|=a ; \vec{a} \cdot \vec{c}=c\) \(\text { Now }|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) \(\Rightarrow c^{2}+a^{2}-2 \vec{c} \cdot \vec{a}=8\) \(\Rightarrow c^{2}+9-2(c)=8\) \(\Rightarrow C^{2}-2 C+1=0 \Rightarrow C=1 \Rightarrow|\vec{c}|=1\) Also,…
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