JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=2( x +1)\) का हल वक्र \(y = y ( x )\) है। यदि वक्र \(y = y ( x )\) तथा \(x\)-अक्ष से घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान \(\frac{4 \sqrt{8}}{3}\) है, तो \(y (1)\) का मान बराबर ....... है |
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ dy }{ dx }=2( x +1)\) \(\Rightarrow \quad \int dy =\int 2( x +1) d x\) \(\Rightarrow \quad y ( x )= x ^{2}+2 x + C\) Area \(=\frac{4 \sqrt{8}}{3}\) \(x = -1+\sqrt{1-C}\) \(\Rightarrow 2 \int_{-1}^{-1+\sqrt{1-C}}\left(-(x+1)^{2}-C+1\right) d x=\frac{4 \sqrt{8}}{3}\)…
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