JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
यदि वक्रो \(y^2-2 y=-x, x+y=0\) से घिरे एक क्षेत्रफल \(\mathrm{A}\) है, तो \(8 \mathrm{~A}\) बराबर है_________.
- A \(38\)
- B \(40\)
- C \(85\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2-2 y=-x\) \(\Rightarrow y^2-2 y+1=-x+1\) \((y-1)^2=-(x-1)\) \(y=-x\) Points of intersection \(x^2+2 x=-x\) \(x^2+3 x=0\) \(x=0,-3\) \(A=\int \limits_0^3\left(-y^2+2 y+y\right) d y\) \(=\frac{3 y^2}{2}-\left.\frac{y^3}{3}\right|_0 ^3=\frac{9}{2}\) \(8 A=36\)
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