JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(( x -1) \frac{ dy }{ dx }+2 xy =\frac{1}{ x -1}\) का हल \(y = y ( x ), x > 1\) है जिसमें \(y (2)=\frac{1+ e ^4}{2 e ^4}\) है। यदि \(y (3)=\frac{ e ^\alpha+1}{\beta e ^\alpha}\) है, तो \(\alpha+\beta\) का मान है।
- A \(-14\)
- B \(14\)
- C \(-24\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}+\frac{2 x}{x-1} \cdot y=\frac{1}{(x-1)^{2}}\) \(y=\frac{1}{(x-1)^{2}}\left[\frac{e^{2 x}+1}{2 e^{2 x}}\right]\) \(y(3)=\frac{e^{6}+1}{8 e^{6}}\) \(\alpha+\beta=14\)
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