JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
यदि \(\int \operatorname{cosec}^5 x d x=\alpha \cot x \operatorname{cosec} x\left(\operatorname{cosec}^2 x+\frac{3}{2}\right)+\beta \log _e\left|\tan \frac{x}{2}\right|+C\) जहाँ \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) और \(\mathrm{C}\) समाकलन स्थिरांक है, तो \(8(\alpha+\beta)\) का मान ........... है।
- A \(5\)
- B \(1\)
- C \(6\)
- D \(45\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int \operatorname{cosec}^3 x \cdot \operatorname{cosec}^2 x d x=I\) By applying integration by parts \( I=-\cot x \operatorname{cosec}^3 x+\int \cot x\left(-3 \operatorname{cosec}^2 x \cot x \operatorname{cosec} x\right) d x \)…
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