JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\mathrm{A}\) वास्तविक अवयवों का एक \(2 \times 2\) आव्यूह है जिसके लिए \(\mathrm{A}^{\prime}=\alpha \mathrm{A}+\mathrm{I}\) है \(\alpha \in \mathbb{R}-\{-1,1\}\) है। यदि \(\operatorname{det}\left(A^2-A\right)=4\) है, तो \(\alpha\) के सभी संभव मानों का योग बराबर है
- A \(0\)
- B \(\frac{3}{2}\)
- C \(\frac{5}{2}\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{5}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A ^{ T }=\alpha A + I\) \(A =\alpha A ^{ T }+ I\) \(A =\alpha(\alpha A + I )+ I\) \(A =\alpha^2 A +(\alpha+1) I\) \(A \left(1-\alpha^2\right)=(\alpha+1) I\) \(A =\frac{ I }{1-\alpha}\) \(| A |=\frac{1}{(1-\alpha)^2}\) \(\left| A ^2- A \right|=| A || A - I |\)…
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