JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
\(x \in R\) के लिए \(f(x)=|\log 2-\sin x|\) तथा \(g(x)=f(f(x))\) हैं, तो:
- A \(g^{\prime}(0)=-\cos (\log 2)\)
- B \(x=0\) पर \(g\) अवकलनीय है तथा \(g^{\prime}(0)=-\sin (\log 2)\) है।
- C \(x=0\) पर \(g\) अवकलनीय नहीं है।
- D \(g^{\prime}(0)=\cos (\log 2)\) है।
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(x=0\) पर \(g\) अवकलनीय नहीं है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
In the neighbourhood of \(x = 0\), \(f(x) = log2 -sinx\) \( g(x) = f(f(x)) = log2 -sin(f(x))\) \(= log2 -sin(log2 -sinx)\) It is differentiable at \(x = 0,\) so \( g'(x) = -cos(log2 -sinx) (-cosx)\) \(g'(0) = cos(log2)\)
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