JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना \(\frac{1}{a}\) और \(\frac{1}{b}\) का समांतर माध्य \(\frac{5}{16}\) है, \(a>2\)। यदि \(\alpha\) इस प्रकार है कि \(a, 4, \alpha, b\) समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो समीकरण \(\alpha x^2-a x+2(\alpha-2 b)=0\) के मूल ___ होंगे।
- A एक मूल (1, 4) में और दूसरा (-2, 0) में
- B एक मूल (0, 2) में और दूसरा (-4, -2) में
- C सम्मिश्र मूल जिनका परिमाण 2 से कम है
- D दोनों मूल अंतराल (-2, 0) में
Answer & Solution
Correct Answer
(A) एक मूल (1, 4) में और दूसरा (-2, 0) में
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a=4-d, \alpha=4+d, b=4+2d\) \(\Rightarrow(4+d)x^{2}-(4-d)x+2(4+d-8-4d)=0\) \(\Rightarrow(4+d)x^{2}-(4-d)x+2(-4-3d)=0\) Also \(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{2}=\frac{5}{16}\) \(\Rightarrow \frac{\frac{1}{4-d}+\frac{1}{4+2 d}}{2}=\frac{5}{16}\) \(\Rightarrow d =2\) Equation…
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