JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
अतिपरवलय \(\frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{9}=1\) के बिन्दु \((8,3 \sqrt{3})\) पर अभिलम्ब निम्न में से किस बिन्दु से गुजरेगा :
- A \((15,-2 \sqrt{3})\)
- B \((9,2 \sqrt{3})\)
- C \((-1,9 \sqrt{3})\)
- D \((-1,6 \sqrt{3})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((-1,9 \sqrt{3})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1:(8,3 \sqrt{3})\) lie on Hyperbola then \(\frac{64}{a^{2}}-\frac{27}{9}=1 \Rightarrow a^{2}=\frac{64}{4}=16\) equation of normal at \((8,3 \sqrt{3})\) : \(\frac{16 x}{8}+\frac{9 y}{3 \sqrt{3}}=16+9\) \(2 x+\sqrt{3} y=25\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक अविपरवलय बिंदु \(P(\sqrt{2}, \sqrt{3})\) से होकर जाता है, तथा उसकी नाभियाँ \((\pm 2,0)\) पर है, तो अतिपरवलय के बिंदु \(P\) पर खींची गई स्पर्शरिखा जिस बिंदु से होकर जाती है, वह है:JEE Mains 2017 Hard
- पूर्णांकों की संख्या, जो \(7000\) से अधिक हो सकती है, अंकों \(3,5,6,7,8\) का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ती बनायी जा सकती है, होगीJEE Mains 2023 Medium
- माना रेखाओं \(\mathrm{L}: \frac{\mathrm{x}-5}{-2}=\frac{\mathrm{y}-\lambda}{0}=\frac{\mathrm{z}+\lambda}{1}, \lambda \geq 0\) तथा \(\mathrm{L}_1: \mathrm{x}+1=\mathrm{y}-1=4-\mathrm{z}\) के बीच न्यूनतम दूरी \(2 \sqrt{6}\) है। यदि \((\alpha, \beta, \gamma)\) रेखा \(L\) पर है, तो निम्न में से कौन सा संभव नहीं है?JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}\) के प्रसार में चौथा पद \(4480\) है, तो \(x ( x \in N )\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- माना कि अवकल समीकरण \(y=\left(x-y \frac{\mathrm{~d} x}{\mathrm{~d} y}\right) \sin \left(\frac{x}{y}\right)\), जहाँ \(y\gt0\) का हल \(x=x(y)\) है तथा \(x(1)=\frac{\pi}{2}\) है। तो \(\cos (x(2))\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- \(31\) दिनों के एक महीने से, \(3\) भिन्न तिथियाँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि इन तिथियों के एक वर्धमान समांतर श्रेणी (A.P.) में होने की प्रायिकता \(\dfrac{a}{b}\) के बराबर है, जहाँ \(a,b \in \mathbb{N}\) और \(\gcd(a,b)=1\), तो \(a+b\) किसके बराबर है ______JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना एक वृत्त \(C\) बिंदुओं \((4,2)\) और \((0,2)\) से होकर गुजरता है तथा इसका केंद्र \(3 x+2 y+2=0\) पर स्थित है। तब वृत्त \(C\) की उस जीवा की लंबाई, जिसका मध्य-बिंदु \((1,2)\) है, वह __________ है।JEE Mains 2025 Medium
- \(\lambda\) के उन भिन्न मानों का योग, जिनके लिए समीकरण निकाय \((\lambda-1) x +(3 \lambda+1) y +2 \lambda z =0\) \((\lambda-1) x +(4 \lambda-2) y +(\lambda+3) z =0\) \(2 x +(3 \lambda+1) y +3(\lambda-1) z =0\) के शून्येतर (non-zero) हल हैं, हैJEE Mains 2020 Hard
- माना बिन्दु \((\mathrm{p}, \mathrm{p}+1)\) क्षेत्र \(\mathrm{E}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 3-\mathrm{x} \leq \mathrm{y} \leq \sqrt{9-\mathrm{x}^2}, 0 \leq \mathrm{x} \leq 3\right\}\) के अन्दर स्थित है। यदि \(\mathrm{p}\) के सभी मानों का समुच्चय अन्तराल \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) है, तब \(\mathrm{b}^2+\mathrm{b}-\mathrm{a}^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- बिंदु \((1,3)\) से होकर जाने वाली तथा सरल रेखा \(y +1=3 \sqrt{2} x\) से \(\tan ^{-1}(\sqrt{2})\) का कोण बनाने वाली रेखाओं में से एक का समीकरण हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि फलन \(f(x)=\left\{\frac{\log _e\left(1-x+x^2\right)+\log _e\left(1+x+x^2\right)}{\sec x-\cos x}, x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\{0\}\right.\) \(x =0\), पर संतत है, तो \(k\) बराबर है :JEE Mains 2022 Medium
- यदि आंकडों \(65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60\) जहाँ \(\alpha>\beta\) है, के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(56\) तथा \(66.2\) है, तो \(\alpha^2+\beta^2\) = ...........JEE Mains 2024 Medium