JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
જો ગણ \(A\) અને \(B\) બે અરિક્ત ઘટનાઓ છે કે જેથી \(A \subset B\) થાય તો આપેલ પૈકી કયુ વિધાન હમેંશા સત્ય છે ?
- A \(P\left( {A|B} \right) = 1\)
- B \(P\left( {A|B} \right) \le P\left( A \right)\)
- C \(P\left( {A|B} \right) = P\left( B \right) - P\left( A \right)\)
- D \(P\left( {A|B} \right) \ge P\left( A \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(P\left( {A|B} \right) \ge P\left( A \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P(A | B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)}{P(B)}\) \(\text { (as }\mathrm{A} \subset \mathrm{B} \Rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A}))\) \(\Rightarrow P(A | B) \geq P(A)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(S =\{1,2,3, \ldots, 10\}\). ધારો કે \(S\) ના બધાજ ઉપગણોનો ગણ \(M\) છે. તો સંબંધ \(R =\{( A , B ): A \cap B \neq \phi\); \(A , B , \in M \}\) એ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી સંકર સંખ્યા \(w =1-\sqrt{3} i\) આપેલ છે. જો બીજી સંખ્યા \(z\) આપેલ છે કે જેથી \(|z w|=1\) અને \(\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2} \) થાય તો ઉગમબિંદુ , \(z\) અને \(w\) શિરોબિંદુ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ગણ \(\{x \in R :(|x|-3)|x+4|=6\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f ( x )\) એ ચતુર્થ કક્ષાની બહુપદી છે કે જેના નિર્ણાયક બિંદુઓ \(-1,0,1\) છે જો \(T =\{ x \in R \mid f ( x )= f (0)\},\) હોય તો \(T\) ના બધા ઘટકોનો વર્ગોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે. બાજુ AB પર ચાર બિંદુઓ \(p _1, p _2\), \(p _3, p _4\), બાજુ BC પર પાંચ બિંદુઓ \(p _5, p _6, p _7, p _8, p _9\) અને બાજુ AC પર ચાર બિંદુઓ \(p _{10}, p _{11}, p _{12}, p _{13}\) લો. આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ ત્રિકોણ ABC નું શિરોબિંદુ નથી. તો, બિંદુઓ \(p _1, p _2, \ldots . p _{13}\) માંથી તમામ શિરોબિંદુઓ લઈને બનાવી શકાય તેવા કુલ પંચકોણની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એવું વિધેય છે કે \(f(xy) = f(x)f(y)\), બધા જ \(x, y \in \mathbb{R}\) માટે અને \(f(0) \neq 0\). ધારો કે \(g: [1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે જેથી
\(x^2 g(x) = \int\limits_1^x (t^2 f(t) - tg(t))\,dt\).
તો \(g(2)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(\vec{a}=6 \hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}, \vec{b}=\alpha \hat{i}+11 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એવા સદિશો છે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}\).જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-12, \vec{c} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})=5\) હોય,તો \(\vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જ્યારે \(x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) હોય ત્યારે સમીકરણ \(\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(A=\{(x,y):x^2 + y^2 \le 1\) અને \(y^2 \le 1-x \}\) તો પ્રદેશ \(A\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .JEE Mains 2014 Hard
- જો સમીકરણો \(2x + 3y - z = 0\), \(x + ky - 2z = 0\) અને \(2x - y + z = 0\) ને શૂન્યતર ઉકેલ \((x, y, z)\) હોય તો \(\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(5 x+1)^{1 / 3}-(x+5)^{1 / 3}}{(2 x+3)^{1 / 2}-(x+4)^{1 / 2}}=\frac{\mathrm{m} \sqrt{5}}{\mathrm{n}(2 \mathrm{n})^{2 / 3}}\), જ્યાં ગુ.સા.અ. \((\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\) હોય, તો \(8 \mathrm{~m}+12 \mathrm{n}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(x^{2}+y^{2}+p x+(1-p) y+5=0\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેની ચલિત ત્રીજ્યા \(\mathrm{r} \in(0,5]\) છે તો ગણ \(S=\left\{q: q=p^{2}\right.\) અને \(\mathrm{q}\) એ પૂર્ણાંક છે. \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard