JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
माना \(A , B\) तथा \(C\) तीन घटनाएँ ऐसी हैं कि उनका प्रत्येक युग्म स्वतंत्र है तथा \(\overline{ E }\), घटना \(E\) की पूरक घटना है। यदि \(P ( A \cap B \cap C )=0\) तथा \(P ( C ) >0\) है, तो \(P [(\overline{ A } \cap \overline{ B }) \mid C ]\) बराबर है
- A \(P(A)\, + \,P(\bar B)\)
- B \(P(\bar A)\, - P(\bar B)\)
- C \(P(\bar A)\, - P(B)\)
- D \(P(\bar A)\, + P(\bar B)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(P(\bar A)\, - P(B)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\rm{ Here, P}}(\bar A \cap \bar B|{\rm{C}}) = \frac{{P(\bar A \cap \bar B \cap C)}}{{P\left( C \right)}}.\) \( = \frac{{P(C) - P(A \cap C - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C))}}{{P(C)}}\) \(=1-\frac{P(A) \cdot P(C)+P(B) \cdot P(C)}{P(C)} \) \((\because P(A \cap B \cap C)=0)\)…
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