JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि किसी धनपूर्णांक \(n\) के लिए, द्विघाती समीकरण \(x(x+1)+(x+1)(x+2)+\ldots+(x+\overline{n-1})(x+n)=10 n\) के दो क्रमिक पूर्णांकीय हल है, तो \(n\) बराबर है :
- A \(11\)
- B \(12\)
- C \(9\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum\limits_{r = 1}^n {(x + r - 1)(x + r) = 10n} \) \(\sum\limits_{r = 1}^n {({x^2} + xr + (r - 1)x + {r^2} - r) = 10n} \) \( \Rightarrow \,\sum\limits_{r = 1}^n {({x^2} + (2r - 1)x + r(r - 1) = 10n} \)…
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