JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
वक्रों \(x ^{2}=4 b ( y + b ), b \in R\), के कुल का अवकल समीकरण है
- A \(\mathrm{x}\left(\mathrm{y}^{\prime}\right)^{2}=\mathrm{x}+2 \mathrm{yy}^{\prime}\)
- B \(\mathrm{x}\left(\mathrm{y}^{\prime}\right)^{2}=2 \mathrm{yy}^{\prime}-\mathrm{x}\)
- C \(\mathrm{xy}^{\prime \prime}=\mathrm{y}^{\prime}\)
- D \(\mathrm{x}\left(\mathrm{y}^{\prime}\right)^{2}=\mathrm{x}-2 \mathrm{yy}^{\prime}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\mathrm{x}\left(\mathrm{y}^{\prime}\right)^{2}=\mathrm{x}+2 \mathrm{yy}^{\prime}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 \mathrm{x}=4 \mathrm{by}^{\prime} \Rightarrow \mathrm{y}^{\prime}=\frac{2 \mathrm{x}}{4 \mathrm{b}}\) Required D.E. is \(\mathrm{x}^{2}=\frac{2 \mathrm{x}}{\mathrm{y}^{\prime}} \mathrm{y}+\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}^{\prime}}\right)^{2}\)…
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\(\int \limits_{\beta-\frac{8}{3}}^{2 \alpha-1} \operatorname{Max}\left\{\frac{9-x^2}{5-x}, x\right\} d x=\alpha_1+\alpha_2 \log _e\left(\frac{8}{15}\right)\)
है, तो \(\alpha_1+\alpha_2\) बराबर है \(..........\)JEE Mains 2022 Hard - माना \(f: R \rightarrow R\) तथा \(g : R \rightarrow R\) \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+a, & x < 0 \\ |x-1|, & x \geq 0\end{array}\right.\) तथा \(g ( x )=\left\{\begin{array}{cc} x +1, & x < 0 \\ ( x -1)^{2}+ b , & x \geq 0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है, जहाँ \(a , b\) ॠणेत्तर वास्तविक संख्यायें हैं। यदि \((g \circ f)( x )\) सभी \(x \in R\) के लिए संतत है, तो \(a + b\) बराबर ....... है|JEE Mains 2021 Hard
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