JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
જો ત્રણ ઘટનાઓ \(A, B\) અને \(C\) પરસ્પર જોડયુક્ત સ્વતંત્ર ઘટના હોય અને \(\bar E\) એ ઘટના \(E\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે અને જો \(P(A \cap B \cap C) = 0\) અને \(P(C) > 0,\) તો \(P[(\bar A \cap \bar B)|\,C]\) મેળવો.
- A \(P(A)\, + \,P(\bar B)\)
- B \(P(\bar A)\, - P(\bar B)\)
- C \(P(\bar A)\, - P(B)\)
- D \(P(\bar A)\, + P(\bar B)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(P(\bar A)\, - P(B)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\rm{ Here, P}}(\bar A \cap \bar B|{\rm{C}}) = \frac{{P(\bar A \cap \bar B \cap C)}}{{P\left( C \right)}}.\) \( = \frac{{P(C) - P(A \cap C - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C))}}{{P(C)}}\) \(=1-\frac{P(A) \cdot P(C)+P(B) \cdot P(C)}{P(C)} \) \((\because P(A \cap B \cap C)=0)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(y=\log _{ t }\left( x + e ^{2}\right)\), \(x=\log _{ e }\left(\frac{2}{ y }\right)\) અને \(x =\log _{ e } 2\), દ્વારા \(y =1\) ની ઉપરની બાજુએ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્રો \(x=y^{4}\) અને \(x y=k\) કાટખૂણે છેદે, તો \((4 k )^{6}=\) ..... .JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi\end{array}\right.\) એ બે વાર વિકલનીય હોય તો \(\left( k _{1}, k _{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- આપેલી માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન
બરાબર છે:\(x_i\) \(5\) \(7\) \(9\) \(10\) \(12\) \(15\) \(f_i\) \(8\) \(6\) \(2\) \(2\) \(2\) \(6\) JEE Mains 2026 Medium - વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}\) માટે . . . વિધાન \(-1:\) આદેશ \(z = y^2\) એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે. વિધાન \(-2:\) વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ \({y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- \(z \in C\) માટે જો \((|z-3 \sqrt{2}|+|z-p \sqrt{2} i|)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(5 \sqrt{2}\) હોય તો \(P\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+3, x \neq 0\) એ \(\left(-\infty, \alpha_1\right) \mathrm{U}\left(\alpha_2, \infty\right)\) માં ચુસ્તપણે વધતું હોય અને \(\left(\alpha_3, \alpha_4\right) \mathrm{U}\left(\alpha_4, \alpha_5\right)\) માં ચુસ્તપણે ઘટતું હોય. તો \(\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \alpha_{\mathrm{i}}^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- એક વ્યક્તિ બે સમતોલ પાસાને ઉછાળે છે જો તેને બંને પાસા પર સમાન અંક આવે તો તે \(Rs.\, 15\) જીતે છે અને અંકનો સરવાળો \(9\) હોય તો \(Rs.\,12\) જીતે છે અને બાકી કોઈ પણ ઘટનામાં \(Rs.\, 6\) ગુમાવે છે તો વ્યક્તિનું અપેક્ષિત વળતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(a,b,c\) એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \((2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}\) અને \(b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}\) તો \(6 a+5 b c=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(A \left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; A \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)\) અને \(A \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)\). જો \(X =\left( x _{1}, x _{2}, x _{3}\right)^{ T }\) અને \(I\) એ કક્ષા \(3\) વાળો એકમ શ્રેણિક હોય, તો સંહતિ \(( A -2 I ) X =\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)\) ને .............JEE Mains 2022 Medium
- જેના દરેક ધટકો ગણ \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) માંથી હોય તેવા કક્ષા \(3\) વાળા સંમિત શ્રેણિકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(A=\{1,2,3, \ldots, 20\}\) છે. ધારો કે \(R_1\) અને \(R_2\) એ બે \(A\) પરના એવા સંબંધો છે કે જેથી \(R_1=\{(a, b): b\) એ વડે વિભાજ્ય છે\(\}\) \(R_2=\{(a, b): a\) એ \(b\) નો પૂર્ણાંક ગુણક છે\(\}\). તો \(R_1-R_2\) માં સભ્યોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium