JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(a, b, c\) तीन भिन्न वास्तविक संख्याएँ है तथा इनमें से कोई भी एक के बराबर नहीं हैं। यदि सदिश \(a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) तथा \(\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}\) समतलीय है, तो \(\frac{1}{1-\mathrm{a}}+\frac{1}{1-\mathrm{b}}+\frac{1}{1-\mathrm{c}}\) बराबर है :
- A \(1\)
- B \(-1\)
- C \(-2\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c\end{array}\right|=0\) \(C _2 \rightarrow C _2- C _1, C _3 \rightarrow C _3- C _1\) \(\left|\begin{array}{lll}a & 1-a & 1-a \\ 1 & b -1 & 0 \\ 1 & 0 & c -1\end{array}\right|=0\) \(a(b-1)(c-1)-(1-a)(c-1)+(1-a)(1-b)=0\)…
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