JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(f(x)=\int_0^{x^2} \frac{\mathrm{t}^2-8 \mathrm{t}+15}{\mathrm{e}^{\mathrm{t}}} \mathrm{dt}, x \in \mathbf{R}\)। तब \(f\) के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदुओं की संख्याएँ, क्रमशः ___ हैं।
- A 2 और 3
- B 2 और 2
- C 3 और 2
- D 1 और 3
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 2 और 3
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & f(x)=\int_0^{x^2} \frac{t^2-8 t+15}{e^t} d t, x \in R \\ & f^{\prime}(x)=\frac{x^4-8 x^2+15}{e^{x^2}}(2 x)=0 \\ & \Rightarrow \quad \frac{2 \times\left(x^2-5\right)\left(x^2-3\right)}{e^{x^2}}=0 \\ & \Rightarrow…
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\end{array}} \right.\) संतत है, तो \(k\) बराबर है :JEE Mains 2019 Hard - यदि समीकरण निकाय \(2 x+y-z=5\) \(2 x-5 y+\lambda z=\mu\) \(x+2 y-5 z=7\) के अनंत हल हैं, तो \((\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
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