JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि श्रेणी \(\frac{4.1}{1+4.1^4}+\frac{4.2}{1+4.2^4}+\frac{4.3}{1+4.3^4}+\ldots\) के प्रथम 10 पदों का योग \(\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), तो \(m+n\) = __________
- A 440
- B 441
- C 442
- D 443
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 441
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{T}_{\mathrm{r}}=\frac{4 . \mathrm{r}}{1+4 . \mathrm{r}^4} \\ & \mathrm{~T}_{\mathrm{r}}=\frac{4 . \mathrm{r}}{\left(2 \mathrm{r}^2+2 \mathrm{r}+1\right)\left(2 \mathrm{r}^2-2 \mathrm{r}+1\right)} \\ & \mathrm{T}_{\mathrm{r}}=\frac{\left(2 \mathrm{r}^2+2…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^2}\), जहाँ \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\), है, का प्रांत \([2,6)\), है, तो इसका परिसर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}\) का मान \(e^{x}\) है, तो \(a\) बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- यदि \(m\) तथा \(M\), व्यंजक \(4+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x-2 \cos ^{4} x, x \in R\) के क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो \(M-m\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- माना \(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}>1\) है तथा \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & \log _x y & \log _x z \\ \log _y x & 2 & \log _y z \\ \log _z x & \log _z y & 3\end{array}\right]\) है तो \(\left|\operatorname{adj}\left(\operatorname{adj} \mathrm{A}^2\right)\right|\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना प्रथम चतुर्थांश में एक वक्र \(\mathrm{Y}=\mathrm{Y}(\mathrm{X})\) इस प्रकार है कि रेखा \(\mathrm{Y}-\mathrm{y}=\mathrm{Y}^{\prime}(\mathrm{x})(\mathrm{X}-\mathrm{x})\) तथा निर्देशांक अक्षों से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल सदैव \(\frac{-\mathrm{y}^2}{2 \mathrm{Y}^{\prime}(\mathrm{x})}+1, \mathrm{Y}^{\prime}(\mathrm{x}) \neq 0\) है, जहाँ \((\mathrm{x}, \mathrm{y})\) वक्र पर कोई बिंदु है। यदि \(Y(1)=1\) है, तो \(12 Y(2)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- श्रेणी \(1+\frac{3}{2}+\frac{7}{4}+\frac{15}{8}+\frac{31}{16}+\ldots\) के प्रथम \(20\) पदों का योग हैJEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- वक्रों \(y=x^2-4 x+4\) और \(y^2=16-8 x\) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- यदि \(\alpha, \beta,\) जहाँ \(\alpha<\beta\), समीकरण \(\lambda x^{2}-(\lambda+3)x+3=0\) के मूल हैं, इस प्रकार कि \(\frac{1}{\alpha}-\frac{1}{\beta}=\frac{1}{3},\) तो \(\lambda\) के सभी संभावित मानों का योग ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना द्विघात बहुपद \(f ( x )\) इस प्रकार है कि \(f (-2)+ f (3)=0\) है। यदि \(f ( x )=0\) का एक मूल \(-1\) है, तो \(f ( x )=0\) के मूलों का योगफल है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(f(x)=\log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right),|x|<1\), है, तो \(f\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(A =\{1,2,3, \ldots, 10\}\) है तथा \(f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.\) परिभाषित है। तो ऐसे फलनों \(g : A \rightarrow A\),जिनके लिए \(gof=f\) है, की सम्भावित संख्या हैJEE Mains 2021 Medium
- माना \(\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k} \quad\) तथा \(\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}\) हैं। यदि \(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}\) है, तो \(|\vec{b} \times 2 \hat{j}|\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard