JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારોકે \(a, b, c\) એ ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેમાની કોઈ પણ બરાબર એક નથી.જો સદિશો \(a \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }, \hat{ i }+b \hat{j}+\hat{ k }\) અને \(\hat{ i }+\hat{ j }+c \hat{ k }\) સમતલીય હોય,તો \(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}=..........\)
- A \(1\)
- B \(-1\)
- C \(-2\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c\end{array}\right|=0\) \(C _2 \rightarrow C _2- C _1, C _3 \rightarrow C _3- C _1\) \(\left|\begin{array}{lll}a & 1-a & 1-a \\ 1 & b -1 & 0 \\ 1 & 0 & c -1\end{array}\right|=0\) \(a(b-1)(c-1)-(1-a)(c-1)+(1-a)(1-b)=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અવલોકનો \(3,5,7,2\,k , 12,16,21,24\) ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવી ને મધ્યસ્થની સરેરાશ વિચલન \(6\) હોય તો મધ્યસ્થ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(S=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) છે. \(f: S \rightarrow S\) એ \(f(n)=\left\{\begin{array}{cl}2 n & \text { if } n=1,2,3,4,5 \\ 2 n-11 & \text { if } n=6,7,8,9,10\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યખાયિત કરો.ધારોકે, \(g : S \rightarrow S\) એ એવું વિઘેય છે કે જેથી \(f o g(n)=\left\{\begin{array}{l}n+1 \\ n-1\end{array}\right.\)તો \(g(10)(g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+g(5))=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો સાત-અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા, કે જેમાં તેમના અંકોનો સરવાળો યુગ્મ હોય, તે \(m \cdot n \cdot 10^{\mathrm{n}}\) હોય; \(m, n \in\{1,2,3, \ldots, 9\}\), તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3} \times \frac{4}{7}+\frac{4^2}{7^2}\right)+\left(\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^2} \times \frac{4}{7}+\frac{1}{3} \times \frac{4^2}{7^2}+\frac{4^3}{7^3}\right)+\ldots\) અનંત પદો સુધી, બરાબર ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,y - 2x \ge - 4} \right\}\) તો \(A\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x+y)=2^{x} f(y)+4^{y} f(x), \forall x, y \in R\). નું સમાધાન કરે છે. \(f(2)=3\), હોય., તો \(14 \cdot \frac{f^{\prime}(4)}{f^{\prime}(2)}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જેની મુખ્યઅક્ષ શાંકવ \(\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{4} = 4\) ની પ્રધાનઅક્ષ પર હોય અને શિરોબિંદુઓ આ શાંકવોના નાભિ પર આવે તેવો અતિવલય છે જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{3}{2}\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ અતિવલય પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2016 Hard
- જો \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=x+1\) આપેલ હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[f(0)+f\left(\frac{5}{n}\right)+f\left(\frac{10}{n}\right)+\ldots+f\left(\frac{5(n-1)}{n}\right)\right]\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\int_{0}^{x}(5+|1-t|) d t, \quad x>2\) \(\quad \quad \quad \quad \quad 5 x+1,\quad \quad \quad \quad \quad x \leq 2\) તોJEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ \(A\) અને \(B\) આપેલ છે કે જેથી \(\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}\) અને \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{6}\) થાય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે . ધારો કે \(\overline{ OP }= x \hat{ i }+ y \hat{ j }-\hat{ k }\) અને \(\overline{ OQ }=-\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 x \hat{ k }, x , y \in R , x >0\) આપેલ છે કે જેથી \(|\overline{ PQ }|=\sqrt{20}\) અને સદીશ \(\overline{ OP }\) એ \(\overline{ OQ }\) ને લંબ છે. જો \(\overline{ OR }=3 \hat{ i }+ z \hat{ j }-7 \hat{ k }, z \in R ,\) એ \(\overline{ OP }\) અને \(\overline{ OQ }\) એ સમતલીય હોય તો \(x ^{2}+ y ^{2}+ z ^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જેના માટે, પ્રત્યેક \(t \in \mathbb{R}\) માટે સદિશો \(\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}\) ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ \(a\) નો ગણ .............. છે.JEE Mains 2024 Hard