JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
माना \(A\) और \(B\) दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः \(m\) और \(n\) अवयव हैं। समुच्चय \(A\) के उपसमुच्चयों की कुल संख्या, समुच्चय \(B\) के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से 56 अधिक है। तब बिंदु \(P ( m , n )\) की बिंदु \(Q (-2,-3)\) से दूरी ........... है।
- A 10
- B 6
- C 4
- D 8
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 10
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2^m-2^n=56\) \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^3 \times 7\) \(2^{ n }=2^3\) and \(2^{ m - n }-1=7\) \(\Rightarrow n =3\) and \(2^{ m - n }=8\) \(\Rightarrow n =3\) and \(m - n =3\) \(\Rightarrow n =3\) and \(m =6\) \(P (6,3)\) and \(Q (-2,-3)\) \(P Q=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\)
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