JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
माना \(S , xy\)-तल में स्थित ऐसी सभी त्रिभुजों का समुच्चय है जिनका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है तथा दूसरे दो शीर्ष निर्देशांक अक्षों पर हैं तथा जिनके निर्देशांक पूर्णांकीय हैं। यदि \(S\) की प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(50\) वर्ग इकाई है, तो समुच्चय \(S\) के अवयवों की संख्या है
- A \(9\)
- B \(18\)
- C \(32\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A( \propto ,0)\) and \(B(0,\beta )\) be the vectors of the given triangle \(AOB\) \( \Rightarrow \,|\alpha \beta | = 100\) \( \Rightarrow \) Number of triangles \(=4\times \) (numbers of divisors of \(100\)) \(=4\times 9=36\)
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