JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
रेखाओं \(\frac{ x -1}{0}=\frac{ y +1}{-1}=\frac{ z }{1}\) तथा \(x + y + z +1=0,2 x\) \(- y + z +3=0\) के बीच की न्यूनतम दूरी है
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \(1\)
- C \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- D \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Line of intersection of planes \(x+y+z+1=0\) \(2 x-y+z+3=0\) eliminate y \(3 x+2 z+4=0\) \(x=\frac{-2 z-4}{3}\) put in equaiton (1) \(z=-3 y+1\) from (3) and (4) \(\frac{3 x+4}{-2}=-3 y+1=z\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना फलन \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}, \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{\left(1+\mathrm{x}^4\right)^{1 / 4}}\) द्वारा परिभाषित है तथा \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{f}(\mathrm{f}(\mathrm{f}(\mathrm{x}))))\) है। तो \(18 \int_0^{\sqrt{2 \sqrt{5}}} x^2 g(x) d x\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- एक पत्र ज्ञात है कि वह कानपुर या अनंतपुर में से किसी एक स्थान से डाक द्वारा आया है। लिफाफे पर केवल दो क्रमागत अक्षर AN दिखाई दे रहे हैं। इसकी प्रायिकता, कि पत्र अनंतपुर से आया था, है:JEE Mains 2026 Hard
- मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर X मान \(0,1,2,3\) लेता है जहाँ \(\mathrm{P}(\mathrm{X}=0)=\mathrm{P}(\mathrm{X}=1)=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=2)=\mathrm{P}(\mathrm{X}=3)\) और \(\mathrm{E}\left(\mathrm{X}^2\right)=2 \mathrm{E}(\mathrm{X})\)। तो \(8 \mathrm{p}-1\) का मान ज्ञात कीजिए :JEE Mains 2025 Easy
- माना \(\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \mathrm{x}_3, \mathrm{x}_4\) समीकरण \(4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9=0\) के मूल हैं और \(\left(4+x_1^2\right)\left(4+x_2^2\right)\left(4+x_3^2\right)\left(4+x_4^2\right)=\frac{125}{16} m\) है। तो \(\mathrm{m}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना रेखा \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-4}\) एक समतल, जिसमें रेखाएँ \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}\) तथा \(4 a x-y+5 z-7 a=0=2 x -5 y - z -3\), \(a \in R\) स्थित हैं, को बिन्दु \(P(\alpha, \beta, \gamma)\) पर काटती है। तब \(\alpha+\beta+\gamma\) का मान \(........\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(a \in \mathbb{Z}\) है तथा \([t]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq t\) है। तब उन बिन्दुओं, जहाँ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=[\mathrm{a}+13 \sin \mathrm{x}], \mathrm{x} \in(0, \pi)\) अवकलनीय नहीं है, की संख्या है________JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)\) का एक सम्भावित मान हैJEE Mains 2021 Medium
- यदि अनुक्रम \(a_n=\frac{n^3}{n^4+147}, n=1,2,3 \ldots \ldots\). का अधिकतम पद \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) है, तो \(\alpha\) बराबर है___________JEE Mains 2023 Hard
- त्रिभुज \(ABC\) की भुजाओं के मध्य-बिंदु क्रमशः \(\left(\dfrac{5}{2}, 7\right)\), \(\left(\dfrac{5}{2}, 3\right)\) और \((4, 5)\) हैं। यदि इसका अंतःकेंद्र \((h, k)\) है, तो \(3h + k\) का मान है :JEE Mains 2026 Hard
- \(19^{200}+23^{200}\) को 49 से विभाजित करने पर शेषफल है_____________.JEE Mains 2023 Hard
- एक यादच्छया चुनी गई 2-अंकों की संख्या के समुच्चय \(\left\{ n \in N :\left(2^{ n }-2\right), 3\right.\) का एक गुणज है \(\}\) में होने की प्रायिकता बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\alpha \beta \neq 0\) और \(A=\left[\begin{array}{ccc}\beta &\alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2 \alpha\end{array}\right]\)। यदि \(B=\left[\begin{array}{ccc}3 \alpha & -9 & 3 \alpha \\ -\alpha & 7 & -2 \alpha \\ -2 \alpha & 5 & -2 \beta\end{array}\right]\) आव्यूह \(A\) के अवयवों के सहखंडों का आव्यूह है, तो \(\operatorname{det}(A B)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard