JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\) है। यदि अतिपरवलय \(\frac{x^{2}}{\cos ^{2} \theta}-\frac{y^{2}}{\sin ^{2} \theta}=1\) की उत्केंद्रता \(2\) से अधिक है , तो इसके नाभिलंब की लंबाई जिस अंतराल में है, वह है-
- A \(\left( {3,\infty } \right)\)
- B \(\left( {\frac{3}{2},2} \right]\)
- C \(\left( {2,3} \right]\)
- D \(\left( {1,\frac{3}{2}} \right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left( {3,\infty } \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\theta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\theta }} = 1\) \(\because \) \(e > 2\) (given) \({e^2} > 4 \Rightarrow 1 + \frac{{{{\sin }^2}\theta }}{{{{\cos }^2}\theta }} > 4\) \( \Rightarrow 1 + {\tan ^2}\theta > 4\) \( \Rightarrow {\tan ^2}\theta > 3\)…
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