JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
यदि \((1+x)^{ n }\) के द्विपद विस्तार में तीन क्रमिक पदों के गुणांकों में \(1: 7: 42\) का अनुपात है, तो इन में से विस्तार में पहला पद है
- A \(8^{th}\)
- B \(6^{th}\)
- C \(7^{th}\)
- D \(9^{th}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7^{th}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}}{1}=\frac{^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}}{7}=\frac{^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+2}}{42}\) By solving we get \(r=6\) so, it is \(7^{\text {th }}\) term
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना कि रेखाएँ \( L_1: \vec{r}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}) \), \( \lambda \in R \) और \( L_{2}:\vec{r}=(4\hat{i}+\hat{j})+\mu(5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}) \), \( \mu\in\mathbb{R} \), बिंदु R पर प्रतिच्छेद करती हैं। माना P और Q क्रमशः रेखाओं \( L_{1} \) और \( L_{2} \) पर स्थित बिंदु हैं, इस प्रकार कि \({|\overrightarrow{ PR }|}=\sqrt{29}\) और \({|\overrightarrow{ PQ }|}=\sqrt{\frac{47}{3}}\)। यदि बिंदु P प्रथम अष्टांश में स्थित है, तो \( 27(QR)^{2} \) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना किसी समय \(t\) पर जीवित खरगोशों की जनसंख्या अवकल समीकरण \(\frac{d p(t)}{d t}=\frac{1}{2} p(t)-200\) द्वारा नियंत्रित हैं। यदि \(p(0)=100\) है, तो \(p(t)\) बराबर है:JEE Mains 2014 Hard
- यदि \(f :(-1, \infty) \rightarrow R , f (0)=1\) तथा \(f ( x )=\frac{1}{ x } \log _{ e }(1+ x ), x \neq 0\) द्वारा परिभाषित है, तो फलन \(f\) :JEE Mains 2020 Hard
- एक वृत्त \(C\), बिन्दु \((4,0)\) से होकर जाता है तथा वृत्त \(x ^{2}+ y ^{2}+4 x -6 y =12\) को बिन्दु \((1,-1)\) पर बाह्य स्पर्श करता है, तो \(C\) की त्रिज्या हैJEE Mains 2019 Hard
- माना अतिपरवलय \(2 x ^{2}- y ^{2}=2\) पर दो बिन्दु \(A (\sec \theta, 2 \tan \theta)\) तथा \(B (\sec \phi, 2 \tan \phi)\) हैं जिनके लिए \(\theta+\phi=\pi / 2\) है। यदि \(A\) तथा \(B\) पर अतिपरवलय के अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिन्दु \((\alpha, \beta)\) है, तो \((2 \beta)^{2}\) बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- यदि श्रृंखला \(\frac{1}{5}+\frac{2}{65}+\frac{3}{325}+\frac{4}{1025}+\frac{5}{2501}+\ldots\).के पहले दस पदों का योग \(\frac{m}{n}\) है जहां \(m\) और \(n\) सहअभाज्य संख्याऐं है तब \(m + n\) बराबर होगा।JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\frac{d x}{d y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\), \(x(1)=1\) है, तो \(5 x(2)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\left(\sqrt{ x }-\frac{ k }{ x ^{2}}\right)^{10}\) के द्विपद प्रसार में अचर में पद \(405\) , है तो \(| k |\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- माना तीन सदिशों \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+5 \hat{ j }+\alpha \hat{ k }\), \(\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}+\beta \hat{k}\) तथा \(\vec{c}=-\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}\) के लिए \(|\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }|=5 \sqrt{3}\) है तथा सदिश \(\overrightarrow{ a }\), सदिश \(\overrightarrow{ b }\) के लम्बवत् है। तो \(|\vec{a}|^{2}\) के मानों में अधिकतम मान है ........ |JEE Mains 2021 Medium
- माना \(\vec{a}=4 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=11 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) और \(\vec{c}\) एक सदिश है इस प्रकार है कि \((\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c}=\vec{c} \times(-2 \vec{a}+3 \vec{b}) \text {. }\) यदि \((2 \vec{a}+3 \vec{b}) \cdot \vec{c}=1670\), तो \(|\vec{c}|^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- एक \(\triangle \mathrm{ABC}\) में माना कोण \(\mathrm{B}\) समद्विभाजक समीकरण \(y=x\) है तथा भुजा \(A C\) का समीकरण \(2 x-y=2\) है। यदि \((4,6)\) और \((\alpha, \beta)\) क्रमशः बिंदु \(A\) और \(B\) है तथा \(2 \mathrm{AB}=\mathrm{BC}\) है, तो \(\alpha+2 \beta\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- यदि \(\int(\sin x )^{\frac{-11}{2}}(\cos x )^{\frac{-5}{2}} dx =\)\(-\frac{p_1}{q_1}(\cot x)^{\frac{9}{2}}-\frac{p_2}{q_2}(\cot x)^{\frac{5}{2}}-\frac{p_3}{q_3}(\cot x)^{\frac{1}{2}}+\frac{p_4}{q_4}(\cot x)^{\frac{-3}{2}}+C,\)जहाँ \(p_i\) और \(q_i\) धनात्मक पूर्णांक हैं और \(\operatorname{gcd}\left(p_i, q_i\right)\)\(=1\) \(i =1,2,3,4\) के लिए, और C समाकलन स्थिरांक है, तो \(\frac{15 p_1 p_2 p_3 p_4}{q_1 q_2 q_3 q_4}\) = ___ है।JEE Mains 2026 Hard