JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
मान लीजिए किसी अनुक्रम का पहला पद \(T_1=6\) है और इसका \(\mathrm{r}^{\text {th }}\) पद \(T_r=3 T_{r-1}+6^r, r=2,3, \ldots . ., n\). यदि इस अनुक्रम के पहले \(\mathrm{n}\) पदों का योग \(\frac{1}{5}\left(n^2-12 n+39\right)\) \(\left(4.6^n-5.3^n+1\right)\) है, तो \(\mathrm{n}\) = ...........
- A \(10\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(11\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{T}_{\mathrm{r}}=3 \mathrm{~T}_{\mathrm{r}-1}+6^{\mathrm{r}}, \mathrm{r}=2,3,4, \ldots \mathrm{n} \) \( \mathrm{T}_2=3 \cdot \mathrm{T}_1+6^2 \) \( \mathrm{~T}_2=3 \cdot 6+6^2 \) ................(\(1\)) \( \mathrm{~T}_3=3 \mathrm{~T}_2+6^3 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना रेखाओं \(3 x+2 y=14,5 x-y=6\) का प्रतिच्छेदन बिंदु \(\mathrm{A}\) है तथा रेखाओं \(4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=8\), \(6 x+y=5\) का प्रतिच्छेदन बिंदु \(B\) है। तो रेखा \(\mathrm{AB}\) से बिंदु \(\mathrm{P}(5,-2)\) की दूरी ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- \(\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=\)JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{a}{x}-\frac{4}{x^{2}}\right)^{2 x}=e^{3}\) है, तो ' \(a^{\prime}\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- माना \(\mathrm{A}\) एक सममित आव्यूह है जिसकी सारणिक \(2\) है तथा \(\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]\) है। यदि \(\mathrm{A}\) के विकर्ण के अवयवों का योग \(\mathrm{s}\) है तो \(\frac{\beta \mathrm{s}}{\alpha^2}\) बराबर है__________.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x}{\sqrt{x^{2}+2 \sin x+1}-\sqrt{\sin ^{2} x-x+1}}\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=e^x\) जहाँ \(x \in \mathbb{R}\) के लिए। यदि \(\frac{d y}{d x}=\left(e^{-2 \sqrt{x}} g(f(f(x)))-\frac{y}{\sqrt{x}}\right), y(0)=0\), तब \(y(1)\) ___ है।JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि \(y=y(x)\) अवकल समीकरण \(x\sqrt{1-x^2}\,dy + \left(y\sqrt{1-x^2} - x\cos^{-1}x\right)dx = 0\) का हल है, जहाँ \(x \in (0, 1)\) और \(\displaystyle\lim_{x\to 1^-} y(x) = 1\) है। तो \(y\left(\dfrac{1}{2}\right)\) बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- बिंदु \(P(1,2)\) से आने वाली प्रकाश की एक किरण \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर स्थित बिंदु \(\mathrm{Q}\) से परावर्तित होती है और फिर बिंदु \(R(4,3)\) से होकर गुजरती है। यदि बिंदु \(S(h\), \(\mathrm{k})\) इस प्रकार है कि \(\mathrm{PQRS}\) एक समांतर चतुर्भुज है, तो \(\mathrm{hk}^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना : \(A =\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\) एक समुच्चय है। तो फलनों \(f: A \rightarrow A\), जो आच्छादक तथा एकैकी दोनों है तथा \(f(1)+f(2)=3-f(3)\) को संतुष्ट करते है, की संख्या बराबर है ........... |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(f : R \rightarrow R\),\(f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1\) द्वारा परिभाषित है। तो \(\sum_{ k =1}^{20} \frac{1}{\sin ( k ) \sin ( k + f ( k ))}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}+\frac{1}{x^2-1} y =\left(\frac{ x -1}{ x +1}\right)^{\frac{1}{2}}, \quad x > 1\) का हल वक्र \(y = y ( x )\) बिंदु \(\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)\) से होकर जाता है। तब \(\sqrt{7} y (8)\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- \(20\) प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(10\) तथा \(4\) पाये गये। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि एक प्रेक्षण \(9\) गलत था सही प्रेक्षण \(11\) था। तो सही प्रसरण हैJEE Mains 2020 Hard