JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
मान लीजिए कि \( f(\alpha) \) उस क्षेत्र का क्षेत्रफल दर्शाता है जो प्रथम चतुर्थांश में \( x=0, x=1, y^{2}=x \) और \( y=|\alpha x-5|-|1-\alpha x|+\alpha x^{2} \) से घिरा है। तो \( (f(0)+f(1)) \) = ___ है।
- A 9
- B 14
- C 7
- D 12
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 7
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text {at } \alpha=0 \Rightarrow f(0)\) \(x=0, x=1, y^2=x\) \(y=|0 \cdot x-5|-|1-0 \cdot x|+0 \cdot x^2\) \(y=4\) \(A_1=\int_0^1(4-\sqrt{x}) d x\) \(=4 x-\left.\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}\right|_0 ^1\) \(=4-\frac{2}{3}(1)=\frac{10}{3}\)…
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