JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
मान लीजिए \(S_n\) एक समांतर श्रेणी \(3,7,11, \ldots\) के n पदों का योग है। यदि \(40<\left(\frac{6}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)} \sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{S}_{\mathrm{k}}\right)<42\), तो \(\mathrm{n}\) = ...........
- A \(9\)
- B \(8\)
- C \(10\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S_n= 3+7+11+............ n \) terams \({n}{2}(6+(n-1) 4)=3 n+2 n^2-2 n \) \( =2 n^2+n \) \( \sum_{k=1}^n S_k=2 \sum_{k=1}^n K^2+\sum_{k=1}^n K \) \( =2 \cdot \frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2} \) \(=n(n+1)\left[\frac{2 n+1}{3}+\frac{1}{2}\right]\)…
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