मान लीजिए \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) और A पर एक संबंध R इस प्रकार है कि \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}+1\}\)। मान लीजिए \(R\) के \(k\) अवयवों का एक अनुक्रम \(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2\right)\), \(\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)\) है इस प्रकार है कि एक क्रमित युग्म की दूसरी प्रविष्टि अगले क्रमित युग्म की पहली प्रविष्टि के बराबर है। तो सबसे बड़ा पूर्णांक \(k\), जिसके लिए ऐसा अनुक्रम मौजूद है, वह क्या है?

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.